在苹果手机上，夸克浏览器和Safari浏览器的运行流畅度主要取决于以下几个因素：
1. 硬件性能：苹果手机的性能直接影响到浏览器的运行速度。一般来说，硬件性能越高，浏览器的运行速度越快。
2. 系统优化：苹果对iOS系统的优化程度也会影响到浏览器的运行速度。如果iOS系统得到了良好的优化，那么浏览器的运行速度会更快。
3. 浏览器本身的优化：浏览器自身的优化程度也会影响到运行速度。例如，夸克浏览器和Safari都提供了一些优化功能，如自动清理缓存、智能加载等，这些功能可以在一定程度上提高浏览器的运行速度。
4. 网络环境：网络环境的好坏也会影响到浏览器的运行速度。如果网络环境良好，那么浏览器的加载速度会更快。
根据以上因素，我们可以进行一个简单的比较：
1. 硬件性能：苹果手机的硬件性能较高，因此理论上夸克浏览器和Safari的运行速度应该都会较快。
2. 系统优化：iOS系统经过多年的优化，已经相当成熟，因此夸克浏览器和Safari的运行速度应该不会有太大差距。
3. 浏览器本身的优化：夸克浏览器和Safari都提供了一些优化功能，但夸克浏览器的功能可能更丰富一些，因此在相同条件下，夸克浏览器可能会略快于Safari。
4. 网络环境：由于夸克浏览器和Safari都是基于WebKit引擎开发的，因此它们在网络环境方面的差异不大。但在实际应用中，夸克浏览器可能会因为其丰富的插件和扩展而占用更多的内存，从而影响运行速度。
综上所述，夸克浏览器在苹果手机上运行流畅度可能会略优于Safari，但两者的差距并不大。在实际使用中，用户可以根据自己的需求和喜好来选择使用哪款浏览器。